Teselaciones, Escher... Matemática Maravillosa

No tienen que ver exactamente con el origami, pero también se pliegan y permiten sumergirse desde otra perspectiva, en el maravilloso mundo de la geometría. Teselación deriva de la palabra latina "Tessella", que es como denomiban los romanos a la piedra que conformaba un mosaico (en inglés: Flagstone). Las teselaciones (en inglés: Tessellation), son polígonos repetidos en un plano o combinaciones de ellos, que en conjunto conforman bellas y armoniosas imágenes o formas. El artista holandés M.C. Escher, llevó el mundo de las teselaciones al ámbito del dibujo, transformándose en un artista que declaraba sentirse "más próximo a los matemáticos que a los artistas". Escher es un artista digno de conocerse, su originalidad es tal, que parece no haber nadie cercano a su particular estilo, su obra es misteriosa, sugerente y una fuente de inspiración filosófica y matemática. Aquí pueden ver algunas imágenes explicadas. En sus inicios, uno de los temas que sedujo a Escher y lo precipitó a nuevas búsquedas más complejas, fue el "engaño" que constituye dibujar . La representación de 3 dimensiones en un plano de 2, constituye un "truco que engaña a la mente o al ojo" (en francés: Trompe l'oeil). La observación de antiguos diseños de trompe l'oeil, que solían dibujarse en las casas antiguas, lo llevaron a dibujar imágenes que a primera vista son muy reales, pero que en una segunda mirada se perciben como construcciones imposibles de ser realizadas en 3 dimensiones.

En el ámbito de las teselaciones de papel, vale la pena mirar en detalle las teselaciones de Mélisande y también las últimas novedades en su fotolog. Esta es otra web dedicada al mismo tema y en la cual es posible suscribirse.

En el ámbito educacional, existe la posibilidad de estudiar las teselaciones y realizar obras con programas computacionales. Aquí pueden ver un ejemplo en alumnos de 5º grado en un colegio de ¿EE.UU.? y por acá otro en el mismo sentido.

Buscando información para este post, me encontré con un librito muy interesante factible de ser impreso y que constituye un buen apoyo para acercarnos a la Matemática Maravillosa, que es como se titula.

Aldo Marcell

El origamista nicaragüense Aldo Marcell, es el autor de las increíbles mazorcas de la foto (Mezcla de origami y teselaciones) y de algunas interesantes construcciones en módulos sonobe que se salen de lo común: 2 coronas, 1 corazón y 1 margarita roja de centro amarillo, son las curiosas construcciones originales de Aldo. Es normal ver las conocidas estructuras geométricas con forma de aro que los matemáticos denominan "toros", pero su construcción es en base a módulos fizz, lo curioso es entonces que estas formas estén construídas con módulos sonobe (Ver aquí). En la web francesa Passion Origami, pueden ver estos trabajos de Aldo.